Induktion

Definition

Bei der Induktion handelt es sich um einen logischen Schluss, der sich aus beobachteten Phänomenen und einer daraus folgenden allgemeinen Erkenntnis zusammensetzt. Dabei kann es sich um einen allgemeinen Begriff oder einem Naturgesetz handeln. Gegensätzlich zur Induktion steht die [[Deduktion]], wo die Anwendung einer solchen Schlussfolgerung auf einem spezifischen Fall erfolgt.

In einem induktiven Schluss garantieren die Prämissen nicht, dass die Konklusion tatsächlich wahr ist (nicht-wahrheitskonservierend). Das liegt daran, dass die Konklusion darüber hinausgeht, was die Prämissen implizieren. Die Prämissen machen die Konklusion stattdessen wahrscheinlicher bzw. logischer. Anders als bei der [[Deduktion]] ist diese Art von logischem Schluss dementsprechend gehaltserweiternd.

Es lässt sich sagen, dass es prinzipiell nicht möglich ist, einen logischen Schluss zu ziehen, der sowohl wahrheitskonservierend, als auch gehaltserweiternd ist.

Form

Alle beobachteten Fälle von A waren B. Die nächste Instanz von A wird B sein.

Es gibt verschiedene Induktionsschlussarten. Meistens spricht man jedoch von der enumerativen Induktion:

Prämisse 1: Alle beobachteten Fälle F waren G. Konklusion: Alle Fälle von F sind G.

Prämisse 1: Alle beobachteten Fälle F waren G. Konklusion: Die nächste Instanz von F wird G sein.

Beispiel

Prämisse 1: 100% aller n bisher beobachteten Schafe waren weiß. Konklusion: Also sind 100% aller Schafe (ungefähr; wahrscheinlich) weiß.

Dieser Schluss ist offenbar nicht-zwingend. Denn auch eine noch so hohe Anzahl n an bisher beobachteten weißen Schafen macht es nicht zwingend, dass alle Schafe weiß sind. In der Tat könnte bereits das n+1.te Schaf schwarz sein!

Anhänge

https://www.philoclopedia.de/was-kann-ich-wissen/erkenntnistheorie/induktionsproblem/