Logarithmen-, Potenzregeln und -gesetze

Potenzgesetze

$$ \frac{a^{b}}{a^{c}} = a^{b - c}$$ $$a^{\frac{b}{c}} = (\sqrt[c]{a})^{b} = \sqrt[c]{a^{b}}$$ $$\frac{a^{m}}{b^{m}} = (\frac{a}{b})^{m}$$

Logarithmengesetze

log a(b * c) = loga(b) + loga(c)

$\log{}{a}(\frac{b}{c}) = log{}{a}(b) - log{}_{a}(c)$

log a((xy)c) = y * loga(x)

Wurzelregeln

$$ \sqrt{a^2 \cdot b} = a \sqrt{b} $$