Kurvendiskussion

Ziel: Skizze eines Funktionsgraphen so genau wie möglich

Input: Funktionsgleichung

so genau wie möglich bedeutet, dass sich alle wichtigen Punkte an den richtigen Punkte im Graphen befinden (sie müssen exakt berechnet werden):

• Extrempunkte (EP)
• Wendepunkte (WP)
• Nullstellen (NS)
• (Y-Achsenabschnitt)

Nullstellen:

• Hingucken
• Null Produktregel (NPR)
• pq-Formel
• (Polynomdivision)

Extrempunkte:

! <

• f’(XE) = 0 und f’’(XE) > 0 ← für Maximum oder Minimum
• NS der ersten Ableitung sind die Extremstellen der Funktion
• erhaltene X-Werte in die Normale Funktion einsetzen um Y-Wert zu erhalten

Wendepunkte:

• Nullstellen von f’’(XE)
• Sattelpunkt ist wenn bei dem Wendepunkt Y = 0 in der ersten Ableitung ist