Ganrzrationale Funktionen
Lineares Gleichungssystem (LGS)
Normalform
$$ f(x) = ax^n + bx^{n-1} + cx^{n-2} + \space … \space + dx + e $$
Quadratische Funktionen
Normalform
$$ f(x) = ax^2 + bx + c $$
Scheitelpunktform
$$ f(x) = a \cdot (x - d)^2 + e $$ $a$ ist die Änderungsrate der Steigung $d$ ist der X-Wert des Scheitelpunkts $e$ ist der Y-Wert des Scheitelpunkts
Nullstellen-Form
$$ f(x) = a \cdot (x-NS_1) \cdot (x-NS_2) $$ $NS$ sind die Nullstellen
Umformungen
Normalform → Scheitelpunktform: Ableitung bilden und davon NS ausrechnen → in Normalform einsetzen, um Y-Wert von dem Scheitelpunkt auszurechnen. Normalform → Nullstellen-Form: pq-Formel Nullstellen-Form → Normalform: Ausmultiplizieren Scheitelpunktform → Normalform: Ausmultiplizieren Nullstellen-Form → Scheitelpunktform: Mitte zwischen den NS ist der X-Wert des SP