Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit

Stochastische Unabhängigkeit

Zwei zufällige Ereignisse $A$ und $B$ werden als unabhängig oder auch als stochastisch unabhängig bezeichnet, wenn das Eintreten eines Ereignisses keinen Einfluss auf das andere Ereignis hat.

Beispiel

Wenn man einen Würfel würfelt, dann ist die Wahrscheinlichkeit immer ⅙, dass eine bestimmte Zahl erscheint. Sie ist unabhängig davon, was bei den vorherigen Würfen passiert ist.

Angenommen man würfelt fünf Mal eine 6. Dann ist die Wahrscheinlichkeit beim nächsten Wurf immer noch ⅙ eine 6 zu würfeln.

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses $A$ unter der Bedingung, dass das Eintreten eines anderen Ereignissen $B$ bereits bekannt ist. $A$ hängt also von $B$ ab.

Beispiel

Bei Experimenten ohne Zurücklegen ändert sich die Wahrscheinlichkeit beim zweiten Mal abhängig von der ersten Runde. siehe [[Baumdiagramm#Ohne Zurücklegen]]